Dalam ilmu matematika, Matriks mudah diidentifikasi bentuknya yakni berupa kumpulan angka, karakter, atau simbol yang disusun menyerupai bangun persegi. Sederhananya, matriks merupakan sekelompok bilangan tersusun berdasarkan baris dan kolom yang umumnya dimasukkan ke dalam tanda kurung besar. Cara menghitung matriks adalah dengan memperhatikan dasar-dasar matriks seperti baris, kolom, ordo, elemen dan sebagainya. Komponen Dasar Matriks Matriks dipakai untuk bermacam persoalan matematika melalui persamaan linear sebagai penyelesaian masalah. Matriks dipakai juga dalam ilmu ekonomi untuk mengurai masalah melalui variabel-variabel kompleks. Cara menghitungnya disesuaikan dengan kebutuhan, berdasarkan pada operasi matriks yakni penjumlahan, pengurangan dan perkalian. Berikut adalah komponen dasar matriks Baris, adalah deretan angka/matriks horizontal. Kolom, adalah deretan angka/matriks vertikal. Ordo, adalah ukuran suatu matriks, yakni baris m x kolom n. Elemen, adalah bilangan-bilangan yang terdapat di dalam kurung matriks. Diagonal, adalah komponen pada matriks persegi diagonal utama dan samping Jenis Matriks Sebelum mempelajari cara menghitung matriks, ketahui bahwa ada beragam jenis matriks berdasarkan bentuk yang menunjukan sifat khusus. Apa saja? Matriks baris Matriks yang hanya terbentuk dari satu baris. Matriks kolom Matriks yang hanya terbentuk dari satu kolom. Matriks persegi Matriks dengan jumlah kolom sama dengan jumlah baris. Matriks diagonal Matriks persegi dengan elemen nol. Elemen diagonalnya kecuali nol disebut matriks diagonal. Matriks identitas Matriks persegi dengan elemen pada diagonal utama bernilai 1 dan bernilai 0 pada elemen yang lain. Matriks nol matriks dengan semua elemen bernilai 0. Cara menghitung matriks tidak dapat/tidak perlu dilakukan dilakukan karena selalu bernilai nol 0. Baca juga Pengertian Struktur Organisasi, Fungsi, Jenis dan Faktor Berpengaruh Perhitungan dan Operasi Matriks Ada 3 operasi Matriks yakni penjumlahan, pengurangan dan perkalian. Mengapa matriks tidak bisa dibagi? Karena pembagian antara 1 matriks terhadap matriks yang lain dinyatakan tidak dapat “didefinisikan” dalam matematika. Penjumlahan Matriks Matriks hanya dapat dijumlahkan jika kedua matriks mempunyai ordo sama. Rumus penjumlahan matriks adalah berlaku sama untuk ordo 2×2, 3×3, dan sebagainya Rumus Contoh soal dan jawaban Merujuk pada rumus di atas, diketahui a matriks A elemen baris 1 kolom 1 dijumlahkan dengan e matriks B baris 1 kolom 1, begitu seterusnya. Ini contoh matriks penjumlahan Pengurangan Matriks Sebagaimana penjumlahan, pengurangan Matriks juga hanya dapat terjadi pada ordo yang sama. Rumus pengurangan Matriks untuk ordo 2×2 adalah sebagai berikut Rumus Contoh soal dan jawaban Mengikuti rumus di atas, maka a matriks A elemen baris 1 kolom 1 dikurangi dengan e matriks B baris 1 kolom 1, begitu seterusnya. Ini contoh matriks pengurangan Perkalian Matriks Metode rumus matriks untuk perkalian adalah memasangkan baris dari variabel matriks pertama dengan kolom dari matriks kedua. Nilai dua buah matriks bisa dikalikan hanya jika nilai pada kolom matriks pertama sama dengan jumlah pada baris matriks kedua. Rumus Contoh soal 1 Tentukanlah hasil perkalian dari matriks bilangan A dan B berikut Pembahasan Cara menghitung perkalian dua matriks berukuran masing-masing 2×2 seperti di atas akan menghasilkan matriks berukuran sama. Sebenarnya, proses perkalian matriks ini tidak serumit kelihatannya. Hal ini karena bilangan penyusun matriks berukuran 2×2 hanya memiliki 4 anggota pada tiap matriks. Sehingga, perkalian dapat dilakukan dengan mudah. Contoh soal 2 Tentukanlah hasil matriks perkalian dari bilangan matriks 3×3 di bawah ini Pembahasan Kesimpulan Matriks dioperasikan berdasarkan hukum khusus matriks berdasarkan jumlah kolom, baris dan jenis Matriks. Oleh karena itu, ketika sebuah data ditransformasikan menjadi angka matriks, perhatikan kesinambungan bentuk, elemen dan jenis matriksnya. Jika tidak sesuai, maka matriks tersebut tidak bisa dioperasikan sebagaimana diharapkan. Bila diperhatikan, meski prosesnya sama, perkalian untuk matriks berukuran 3×3 lebih sulit daripada matriks ukuran 2×2. Hal tersebut karena anggota pada matriks 3×3 lebih banyak, yakni sebanyak 9 anggota dalam 3 kolom dan 3 baris. Namun, lebih rumit bukan berarti tidak dapat diselesaikan. Pelajari lebih sering tentang cara menghitung matriks dan contoh-contoh soalnya, demi melatih ketelitian dan memiliki pemahaman yang lebih baik. Kembangkan Dana Sekaligus Berikan Kontribusi Untuk Ekonomi Nasional dengan Melakukan Pendanaan Untuk UKM Bersama Akseleran! Bagi kamu yang ingin membantu mengembangkan usaha kecil dan menengah di Indonesia, P2P Lending dari Akseleran adalah tempatnya. Akseleran menawarkan kesempatan pengembangan dana yang optimal dengan bunga rata-rata 10,5%-12% per tahun dan menggunakan proteksi asuransi 99% dari pokok pinjaman. Tentunya, semua itu dapat kamu mulai hanya dengan Rp100 ribu saja. Yuk! Gunakan kode promo BLOG100 saat mendaftar untuk memulai pengembangan dana awalmu bersama Akseleran. Untuk pertanyaan lebih lanjut dapat menghubungi Customer Service Akseleran di 021 5091-6006 atau email ke [email protected]

Invers matriks merupakan salah satu metode penting sebagai penyelesaian soal-soal matriks dalam Matematika. Istilah-istilah yang sering dikenal dalam materi matriks yaitu, matriks persegi, matriks baris, matriks kolom, matriks nol, matriks diagonal, matriks identitas, matriks skalar, tranpos matriks, dan invers matriks. Hai Quipperian! Apa kabar semuanya? Semoga masih dalam keadaan sehat dan enggak galau, ya karena materi Matematika yang satu ini. Enggak heran makanya kamu mampir ke sini untuk belajar lebih jauh tentang invers matriks, iya kan? Invers matriks adalah salah satu metode penting untuk menyelesaikan soal-soal di dalam sebuah matriks. Bagaimana rumusannya? Soal seperti apa yang dapat diselesaikan dalam bentuk matriks? Untuk menjawab pertanyaan tersebut, Quipper Blog akan mengulasnya dengan memberikan contoh-contoh soal beserta pembahasannya. Tertarik kan, Quipperian? Cusss, kita kepoin! Apa Itu Invers Matriks Berikut ini merupakan tabel dan matriks dari kandungan makanan. Kandungan Makanan Jenis makanan setiap ons K L M Kalsium 30 10 30 Besi 10 10 10 Vitamin 10 30 20 Dari gambar dan tabel diatas, Quipperian dapat melihat jenis tabel kandungan makanan yang terdiri dari variabel kalsium, besi, dan vitamin serta jenis makanan setiap ons-nya. Tabel kandungan tersebut diubah ke dalam bentuk sebuah matriks sehingga akan lebih memudahkan perhitungan variabel tersebut. Pada gambar diatas, terlihat matriks terdiri dari 3 baris dan 3 kolom, sehingga matriks KLM disebut matriks 3 x 3. Oleh sebab itu, matriks adalah susunan bilangan-bilangan berbentuk persegi panjang atau persegi yang tersusun dalam baris dan kolom yang terletak di dalam kurung atau siku. Bilangan dalam kurung dinamakan elemen, unsur, atau komponen matriks. Pada matriks KLM diatas, elemen matriks nya adalah sebagai berikut K= {30, 10, 10}, L{10, 10, 30}, dan M={30, 10, 20}. Sebuah matriks mempunyai sebuah ordo m x n misalnya Am x n A2 x 3, maka ordo dari matriks A adalah 2 x 3. Dimana 2 adalah baris dan 3 adalah kolom. Apabila sebuah matriks ordonya m = n, maka matriks itu dinamakan matriks persegi, sedangkan jika m ≠ n disebut matriks persegi panjang. Ada istilah-istilah yang sering dikenal dalam materi matriks yaitu matriks persegi, matriks baris, matriks kolom, matriks nol, matriks diagonal, matriks identitas, matriks skalar, tranpos matriks, dan invers matriks. Simak di bawah ya penjelasannya! Istilah-istilah dalam Invers Matriks 1. Matriks Persegi Matriks persegi adalah matriks yang jumlah elemen pada baris dan kolom adalah sama. Selain itu, karena bentuknya berupa bujur sangkar, terdapat diagonal utama dan diagonal sekunder pada matriks persegi. Diagonal utama adalah bagian diagonal yang menurun ke bawah contohnya adalah {a11, a22, a33, ………., amn}. Sedangkan diagonal sekunder adalah bagian diagonal yang naik ke atas contohnya adalah {am1, a1n, dll}. 2. Matriks Baris Matriks baris adalah suatu matriks yang hanya mempunyai 1 baris saja, sehingga ordo dari tersebut adalah A1xn . Contoh dari matriks baris tersebut adalah A = [ 2 0 ] dan B = [ 3 -1 5 0 ]. Matriks A adalah matriks baris berordo 1 x 2. Sedangkan matriks B adalah matriks baris berordo 1 x 4. 3. Matriks Kolom Matriks kolom adalah suatu matriks yang hanya mempunyai 1 kolom saja. Matriks kolom adalah matriks yang berordo m x 1. Contoh matriks kolom adalah sebagai berikut Matriks A adalah matriks kolom berordo 3 x 1. Sedangkan matriks B adalah matriks kolom berordo 4 x 1. 4. Matriks Nol Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya adalah bilangan nol. Matriks nol dinotasikan sebagai 0mxn . Contoh matriks nol adalah sebagai berikut 5. Matriks Identitas Matriks identitas atau sering disebut matriks satuan adalah matriks yang semua diagonalnya adalah sama yaitu bernilai 1. Simbol dari matriks identitas adalah miring . Contoh dari matriks identitas adalah sebagai berikut 6. Matriks Skalar Matriks skalar adalah matriks yang elemen-elemen diagonalnya bernilai sama. Sehingga a11= a22= ………= amn = k. Nilai k dapat bernilai sembarang. Contoh dari matriks skalar adalah sebagai berikut Matriks A adalah matriks skalar berordo 2. Sedangkan matriks B adalah matriks skalar berordo 3. 7. Transpos Matriks Transpos matriks adalah matriks baru yang diperoleh dengan dengan menukarkan letak baris dan kolom dari matriks sebelumnya. Transpos matriks disimbolkan dengan memberi aksen atau T di bagian atas pada matriks sebelumnya. Contoh A menjadi A’, B menjadi BT. Rumusan transpos matriks adalah sebagai berikut Contoh dari transpos matriks adalah sebagai berikut 8. Invers Matriks Invers matriks adalah sebuah kebalikan invers dari kedua matriks di mana apabila matriks tersebut dikalikan menghasilkan matriks persegi AB = BA = . Simbol dari invers matriks adalah pangkat -1 di atas hurufnya. Contoh matriks B adalah invers matriks A ditulis B = A–1 dan matriks A adalah invers dari matriks B ditulis A = B-1. Matriks A dan B merupakan dua matriks yang saling invers berkebalikan. Invers matriks terdiri dari dua jenis yaitu matriks persegi 2×2 dan matriks 3×3. Invers matriks A berordo 2 dapat langsung kita peroleh dengan cara Tukar elemen-elemen pada diagonal utamanya. Berikan tanda negatif pada elemen-elemen lainnya. Bagilah setiap elemen matriks dengan determinannya. Rumusan dari invers matriks persegi berordo 2 adalah sebagai berikut Jika matriks A = [ a b c d ] dengan determinan A = – maka invers matriks A dirumuskan sebagai berikut Dalam penyelesaian matriks 3 x 3, ada beberapa istilah yang harus kita ketahui yaitu determinan sarrus, minor, kofaktor, dan adjoin. Sebagai contoh apabila terdapat matriks 3 x 3 sebagai berikut A = [ a b c d e f g h i ]maka rumus untuk mencari inversnya adalah sebagai berikut Dari persamaan diatas, ada det A yaitu determinan A dan Adj A yaitu adjoin A, di mana rumus untuk mencari determinan A menggunakan rumus determinan sarrus yaitu sebagai berikut Nilai determinanya sarrusnya menjadi = a x e x + b x f x g – c x d x h – c x e x g – a x f x h – b x d x . Selanjutnya penentuan Adjoin A dapat terlihat dari gambar dibawah ini. Dari gambar terlihat terdapat simbol C kapital, di mana letak nilai C sudah ditranspos dari baris ke kolom. C merupakan singkatan dari kofaktor. Penentuan nilai kofaktor diperoleh dari penentuan nilai minor suatu matriks. Penentuan nilai kofaktor dan minor adalah sebagai berikut Bagaimana Quipperian dengan rumus-rumus di atas? Enggak usah bingung-bingung, cobain dulu nih contoh soal dari Quipper Blog tentang invers matriks 2 x 2 dan invers matriks 3 x 3. Sssttt… Jangan intip jawabannya sebelum kamu jawab sendiri, ya! Contoh Soal Nomor 1 Pembahasan Contoh Soal Nomor 2 Pembahasan Bagaimana Quipperian sudah mulai paham kan materi Matematika yang satu ini? Kalau kamu sudah mulai tertantang untuk mengerjakan soal-soal lainnya, silakan gabung di Quipper Video ya, karena masih banyak soal-soal seru di sana. Selain itu, Quipper Video juga mengulas materi Matematika lainnya secara fun, asyik dan pastinya simple. Sampai jumpa di artikel lainnya, ya! Penulis William Yohanes

Playthis game to review Mathematics. Nilai x dan y yang merupakan penyelesaian dari persamaan matriks di atas adalah . Preview this quiz on Quizizz. DRAFT. 11th grade . Played 0 times. 0% average accuracy. Mathematics. 22 minutes ago by. aesah7462_26887. 0. Save. Edit. Edit. latihan Aplikasi Diketahui sistem persamaan seperti di

diketahui matriks a 2 0